M²+N²=4

下面出现的这个东西是我所困扰的一个问题的最终化简。这个问题我大概从一开始一步步深入简化到最终解决,共消耗了约17节自习课。

例:m²+n²=4(题干)m²=4-n²≥0 从而解出n的范围。
4≥m²=4-n²≥0 0≤4-n²≤4
右边的4为何对这个不等式没有限制呢?即这个4为什么可以省略?即变为4-n²≥0
证明: 这个原式可以得知的信息为存在实数m,n且满足上式。
m²+n²=4是题干题目说明其有意义。)
m²=4-n²需让m有意义则4-n²≥0,此时n在一定范围内,使m有意义,n此时存在也有意义。若再以 m²≤44-n²n²≥0来使n有意义多此一举,并且n又要使m有意义,故n的范围的交集就是n使m有意义时满足的范围。综上m²=4-n², 4-n²只需控制左半边的范围即可,即0≤4-n²,右边对不等式的解集无限制,一般直接忽略。

解题过程
解题过程

添加新评论

评论列表